Question

Uma escada de 10m está apoiada no chão e no topo de um muro, qual é a altura do muro?

Answer 1

Resposta:

A altura é de $5\sqrt{3}$ m

Explicação passo a passo:

Em um triângulo retângulo, existem diversas relações entre os ângulos e seus lados, uma delas é a do seno, em que:

$sen(\alpha )= \frac{CO}{H}$

Legenda:

α: ângulo

CO: cateto oposto

H: hipotenusa

Neste caso, temos a hipotenusa (10m) e o ângulo 60º, que é um ângulo notável e seu seno vale $\frac{\sqrt{3} }{2}$ e queremos descobrir a altura do muro que seria o cateto do triângulo, portanto, substituindo os valores, temos:

$sen(60)=\frac{x}{10} \\\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{x}{10}\\\\2x=10\sqrt{3}\\x=5\sqrt{3}$