Question

Dada a sequência de 50 termos (-4,-10,-16...), calcule o último termo e a soma.​

Answer 1

$\large O ~\acute{u}ltimo ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S50 = -7550$

$\large A ~soma ~dos ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~a50 = -298$

                                   $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = -10 - ( - 4)\\\\r = -10 + 4\\\\r = -6$

Encontrar o valor do termo a50:

$an = a1 + ( n -1 ) ~\cdot~ r \\\\a50 = -4 + ( 50 -1 ) ~\cdot~ ( -6 )\\\\a50 = -4 + ( 49 ) ~\cdot~ -6\\\\a50 = -4 - 294\\\\a50 = -298$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an )~\cdot~ n ~/ ~2\\\\ S50 = ( -4 - 298 ) ~\cdot~ 50~ /~ 2 \\\\ S50 = -302 ~\cdot~ 25\\\\ S50 = -7550$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47557966

https://brainly.com.br/tarefa/47568034

https://brainly.com.br/tarefa/47571294