Question

log 0,0001 ($\sqrt{\frac{1}{100} }$) ?

Answer 1

Primeiro vamos resolver a raiz.

Lembre-se que você pode colocar a raiz no numerador e denominador:

√(1/100) = √1/√100 = 1/10

Agora, vamos transformar essa base (0,0001) em fração:

0,0001 = 1/10000

Log (1/10000) (1/10) = x

Sabendo que a base elevado a x resultará no valor do log:

(1/10000)ˣ = 1/10

Vamos colocar o 10000 na base 10:

10000 = 10⁴

(1/10000)ˣ = 1/10

(1/10⁴)ˣ = 1/10    (vamos inverter a fração)

(10⁻⁴)ˣ = 10⁻¹    (multiplica o 4 pelo x)

10⁻⁴ˣ = 10⁻¹    (agora podemos corta a base, pois são iguais)

-4x = -1

x = -1/-4

x = 1/4

Resposta: 1/4 ou 0,25