Com uma alimentação balanceada,exercicios fisicos, acompanhamento médico e muita disciplina é possivel emagrecer de maneira saudável sem comprometer o organismo uma determinada pessoa emagrece 320 gramas em uma semana e a partir da segunda semana emagrece 75% do que emagreceu na semana anterior determine em kg o quanto essa pessoa emagrecerá no periodo de 8 semanas
Respostas
Resposta:
1,152 kg
Explicação passo-a-passo:
Senta que essa vai ser longa...
Temos uma sequencia inicial de: 320,240; fato. Como dado no anunciado, podemos ir descobrindo os outros termos da sequencia se descobrirmos os 75% do peso anterior EX: 75%320 = 240; 75%240 = 180; e assim por diante, para chegar no 8º termo, seria deveras trabalhoso (não que do jeito normal não seja...).
Então, em casos de sequencia como essas, podemos usar a seguinte formula, para descobrir a soma de específicos termos:
Sn = a1*(1-q^n)/(1-q)
Sendo q diferente de 0; Temos:
Sn o nosso resultado final;
a1 o primeiro termo;
n a casa do termo final;
q a nossa "razão" (não sei o nome certo);
Bom analisando os nosso dados, vimos que os falta a "razão" (q), então vamos usar outra formula para descobrir q.
an = a1*q^(n-1)
Nessa formula, com os dados que temos, podemos descobrir q;
an, sera o "ultimo termo conhecido", no nosso caso vamos usar o 240, sendo a segunda casa da sequencia;
a1, sera o primeiro termo da sequencia, no caso 320;
n, sera a casa de an, ou seja, 2.
Montando a formula:
240 = 320*q^(2-1)
240 = 320*q^1
240/320 = q
0,75 = q
Pronto temos q, agora vamos voltar para a primeira formula; (PS: Nesses cálculos abaixo, eu arredondei alguns números, mas no final dará uma pequena diferencia, se quiser, pode testar na calculadora.)
Sn = a1*(1-q^n)/(1-q)
S8 = 320*(1-0,75^8)/(1-0,75)
S8 = 320*0,8999/0,25
S8 = 1151,872 (Arredondando pra cima)
S8 = 1152
S8 = 1,152 kg
Espero que tenha ajudado.
(PS2: Pfv relevem qualquer erro de ortografia, sou bom em matemática, não em português)