Uma empresa é formada por 13 sócios brasileiros e 7 japoneses. De quantos modos podemos formar uma diretoria de 4 sócios, sendo 5 brasileiros e e 4 japoneses?
Respostas
Resposta:
Essa composição poderá ocorrer de 1820 modos.
Explicação passo a passo:
Como estamos formando comissões, então a ordem da escolha dos sócios não é importante.
Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação.
De acordo com o enunciado, precisamos escolher 5 brasileiros entre os 13 disponíveis e 4 japoneses entre os 7 disponíveis.
Então, para escolher os 5 brasileiros, existem:
C(13,5) = 65 maneiras distintas de escolha.
Para escolher os 4 japoneses, existem:
C(7,4) = 28 maneiras distintas de escolha.
Para sabermos o total de maneiras para formar a diretoria, basta multiplicarmos os resultados encontrados acima.
Portanto, o total de comissões possíveis de serem formadas é igual a 65.28 = 1820.
Espero ter ajudado!
Bons estudos.