Question

MATRIZES

1) Uma concessionária , considerando suas vendas nos meses de janeiro e fevereiro de um mesmo ano , obteve o seguinte resultado :

-
• JANEIRO
- 20 carros preto E 19 carros brancos da marca l .
- 18 carros pretos e 15 carros brancos da marca ll.

• FEVEREIRO
- 22 carros pretos e 20 carros brancos da marca l .
- 21 carros pretos e 17 carros brancos da marca ll .

A partir desses dados faça o que se pede :

a) Determine as matrizes A e B , onde a será definida pelas vendas de Janeiro e B pelas vendas de fevereiro .

b) Determine a matriz C com resultado da produção bimestre . ( Soma dos meses A e B ) .

c) A meta para o mês de março é vender 3 vezes a quantidade vendida em fevereiro . Determine a matriz D com o resultado pretendido para esse mês .​

Answer 1

a)

Para montar as matrizes do enunciado irei adotar a seguinte regra

Linha 1: veículos da marca I

Linha 2: veículos da marca II

Coluna 1: veículos pretos

Coluna 2: veículos brancos

Fazendo dessa forma podemos só colocar os números igual está no enunciado, ficando então as matrizes

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}A = \left[\begin{array}{c c}20 & 19 \\18 & 15\end{array}\right]\qquadB = \left[\begin{array}{c c}22 & 20 \\21 & 17\end{array}\right]\end{gathered}$

b)

Para somar matrizes basta somar cada elemento de uma matriz com o elemento na posição correspondente na outra matriz, i.e. o elemento que está na primeira linha primeira coluna deve ser somado ao elemento na primeira linha primeira coluna da outra matriz também.

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered}C=A + B = \left[\begin{array}{c c}20 + 22 & 19 + 20 \\18 + 21 & 15 + 17\end{array}\right]\\ \\C = \left[\begin{array}{c c}42 & 39 \\39 & 32 \end{array}\right]\end{gathered}$

Ou seja, ao final do mês foram vendidos:

42 carros pretos e 39 brancos da marca I

39 carros pretos e 32 brancos da marca II

c)

Como queremos o triplo de vendas do mês de fevereiro, basta multiplicar a matriz por 3, que é o mesmo que multiplicar todos os elementos da matriz por 3, sendo assim.

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}D =3\cdot \left[\begin{array}{c c}22 & 20 \\21 & 17 \end{array}\right]\Rightarrow D =\left[\begin{array}{c c}3\cdot 22 & 3\cdot 20 \\3\cdot 21 & 3\cdot 17 \end{array}\right]\\ \\D = \left[\begin{array}{c c}66 & 60 \\63 & 51\end{array}\right]\end{gathered}$

Espero ter ajudado

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