Question

Um vaso de flores cai livremente do alto de um edifício. Após ter percorrido 320 cm, ele passa por um andar que mede 2,85 m de altura. Quanto tempo ele gasta para passar por esse andar? Desprezar a resistência do ar e assumir g = 10 m/s2.

a) 1,0s
b) 0,80s
c) 0,30s
d) 1,2s
e) 1,5s
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Answer 1

Vamos calcular a velocidade com que ele começa a cair ao alcançar o andar:

d = 3,2m
g = 10m/s²
Vi = 0m/s
Vf = ?

Podemos usar a equação de Torricelli:

Vf² = Vi² + 2ad
Vf² = 0 + 2(10)(3,2)
Vf² = 64
Vf = 8m/s

8m/s é a velocidade que o vaso de flores terá quando começar a cair pelo andar, logo:

Vi = 8m/s
d = 2,85m
g = 10m/s²
t = ?

d = Vit + gt²/2

2,85 = 8t + 10t²/2
5t² + 8t = 2,85
5t² + 8t - 2,85 = 0

Fazendo a regra de Bhaskara para descobrir o resultado de t:

x = -b ± √(b² - 4ac) / 2a

x = -8 ± √(64 - 4(5)(-2,85) / 2(5)
x = -8 ± √(64 + 57) / 10
x = -8 ± √121 / 10
x = -8 ± 11 / 10

Repare que o tempo não pode ser negativo, logo, apenas podemos considerar a soma para a resposta:

x = (-8 + 11) / 10
x = 3 / 10
x = 0,3 segundos

Letra C está correta.

O vaso irá gastar 0,3 segundos para passar por esse andar.

Espero ter ajudado.