Question

Em um terreno retângular, o comprimento tem 45 metros a mais que a largura. Sabendo que o perímetro desse terreno é 240 metros, a equação que nos permite calcular o comprimento e a largura do terreno é:

Answer 1

Resposta:

resposta: C = 82,5 m

                 L = 37,5 m

Explicação passo a passo:

O perímetro "P" de um terreno retangular é a soma do dobro do comprimento "C" com o dobro da largura "L", ou seja:

                                    $P = 2C + 2L = 2(C + L)$

Se  o comprimento corresponde à:

                                             $C = L + 45$

E o perímetro P = 240 m, então:

                                           $P = 2(C + L)$

                               $2(C + L) = P$

                     $2((L + 45) + L) = 240$

                        $2(L + 45 + L) = 240$

                             $2(2L + 45) = 240$

                                  $4L + 90 = 240$

                                          $4L = 240 - 90$

                                          $4L = 150$

                                            $L = \frac{150}{4}$

                                            $L = 37,5m$

Calculando o comprimento temos:

                       $C = L + 45 = 37,5 + 45 = 82,5m$

Portanto:

                                         $C = 82,5m\\L = 37,5m$

Prova:

                                       $P = 2(C + L)$

                                     $240 = 2(82,5 + 37,5)$

                                     $240 = 2.120$

                                     $240 = 240$