Question

A função f(x) = -x² - 6x - 10 admite valor máximo ou valor mínimo, esse valor é: *
valor mínimo 1
valor mínimo -1
valor máximo 1
valor máximo -1

Answer 1

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A função dada admite: valor máximo – 1.

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Considere uma função y = ax² + bx + c de coeficientes a, b, c reais e a ≠ 0:

• se a > 0 a função possui valor mínimo.
• se a < 0 a função possui valor máximo.

Para todo caso, calculamos pela fórmula do y do vértice: yv = – (b² – 4ac)/4a.

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Agora observe que y = – x² – 6x – 10 tem a = – 1, b = – 6 e c = – 10, então se a < 0 essa função tem valor máximo, que é igual:

$\begin{array}{l}y_v=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}\\\\y_v=-\dfrac{(-6)^2-4(-1)(-10)}{4(-1)}\\\\y_v=\dfrac{36-40}{4}\\\\y_v=-\dfrac{4}{4}\\\\y_v=-1\end{array}$

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Resposta: alternativa d) – 1.

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.