Question

Determine a lei que define a função representada em cada um dos seguintes gráficos.

Answer 1

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Answer 2

Resposta:

f(x) = 2x + 3   ( para x ≥ 0 )

Explicação passo a passo:

Trata-se duma semirreta .

A reta onde ela está é o gráfico de uma função afim.

Função afim é do tipo :

f(x) = ax + b    a e b ∈ |R

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

Cálculo do coeficiente angular com base nas coordenadas de dois pontos

Chamemos Ponto A ( 1 ; 5 )       Ponto B ( 2 ; 7 )

$a = \frac{7-5}{2-1} =\frac{2}{1} =2$

A lei da função está quase definida

Temos

f(x) = 2x + b    

Usando as coordenadas de um ponto vamos encontrar o "b"

Usar A ( 1 ; 5 )

5 = 2 * 1 + b

5 - 2 = b

3 = b

Repare que fiz este cálculo, para perceber que ele pode ser feito sempre.

Mas o "b" , quando falamos de uma reta é o valor em que ela interseta o eixo y.

E no gráfico esse valor é 3.  

( certo  e verificado )

f(x) = 2x + 3

( tem em anexo a representação gráfica da função f(x) = 2x + 3 )

Como se trata de uma semirreta apenas vai interessar os valores de x ≥ 0.

Bons estudos.

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(*) multiplicação