Question

Sabendo que o conjunto A possui 53 elementos, o conjunto B, 72 elementos, e A∪B, 95 elementos, determine a quantidade de elementos de A∩B.

Answer 1

A∩B terá 30 elementos.

O conjunto A∩B (A intersecção B) será formado pelos elementos pertencentes aos conjuntos A e B simultâneamente.

Dessa forma, para determinarmos a quantidade de elementos desse conjunto, devemos realizar a soma dos conjuntos A e B e, em seguida subtrair pela quantidade de elementos do conjunto A∪B (A união B) que é a união dos elementos de ambos conjuntos;

A = 53

B = 72

A + B = 125

(A + B) - A∪B

125 - 95

30.

Espero ajudar.

Answer 2

n(AUB) = n(A) + n(B)- n(A∩B)

*** n(A∩B)  está em n(A) e n(B)  por isso temos que tirar um

n(AUB) = n(A) + n(B)- n(A∩B)

95 =53+72-n(A∩B)

n(A∩B) = 53+72-95

n(A∩B) = 30