Question

A soma S das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados pode ser dada por S = (n – 2) · 180°. Essa relação indica uma função em que o valor de S é dado em função de n. Sobre essas informações, responda qual deve ser o valor de n caso S = 1 800°.

Answer 1

O valor de S (Número de lados) é 8

Temos um octógono

Geometria analítica

É dada a equação

Somente substituímos o valor de S

Se:

S=(n-2).180°

Temos:

$1800^0=(n-2).180^0\\\\\\1800^0=180^0n-360^0\\\\\\\\180^0n=1800^0-360^0\\\\\\\\180^0n=1440^0\\\\\\\\n=\dfrac{1440^0}{180^0} \\\\\\\\n=8~~lados\\\\\\Temos~~um ~~Oct\*ogono$

Para saber mais acesse os links abaixo

Número de diagonais de um polígono

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