Question

(CAD) Sendo cos 120 = - 0,5, o valor de x na figura a seguir vale:

a) $7\sqrt{5}$
b)
$5 \sqrt{7}$
C) 7
d) 75
e) 5​

Answer 1

O valor de x na figura vale: b) 5√7.

Se conhecemos o ângulo entre dois lados de um triângulo e queremos encontrar o valor do terceiro lado, podemos aplicar a Lei dos Cossenos: a² = b² + c² – 2bc · cosθ, onde a: lado oposto ao ângulo θ e b, c: lados adjacentes ao ângulo θ. Com base no triângulo da questão, temos:

a² = b² + c² – 2bc · cosθ

x² = 10² + 5² – 2 · 10 · 5 · cos120

x² = 100 + 25 – 100 · (– 0,5)

x² = 125 + 50

x² = 175

x = √175

x = √(5² · 7)

x = √5² · √7

x = 5√7

Resposta: alternativa b).

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.