Question

O coeficiente angular de uma reta ( r ) é m= -1. Sabe-se que ela passa pelos pontos A = (5, 0) e B = (0, k), conforme o gráfico. Nessas condições o valor de K é: ​

Answer 1

Resposta:

resposta: letra C

Explicação passo a passo:

A equação reduzida da reta "r" é dada por:

                                   $r: y = mx + n$

Se o coeficiente angular é:

                                         $m = -1$

Então podemos montar a equação da reta "r" como sendo:

                                   $r: y = -x + n$

Isolando n, temos:

                                       $n = y + x$

Se a reta r passa pelos pontos:

                                      $A = (5, 0)\\B = (0, K)$

Inserindo quaisquer um dos dois pontos na equação isolada de "n", encontraremos o valor de n. Inserindo o ponto A na equação isolada de n, temos:

                                    $n = 5 + 0 = 5$

Portando o coeficiente linear "n" = 5

Escrevendo  a equação reduzida da reta r, temos:

                                    $r: y = -x + 5$

Se o coeficiente linear da reta é a ordenada do ponto P, através do qual a reta intercepta o eixo das ordenadas, então:

                      $P = B = (0, k) = (0, n) = (0, 5)$

Portanto, k = 5.