Question

Questão 01: Resolva cada uma das equações

abaixo usando a fórmula resolutiva (Bhaskara):

a) 9x² + 2x + 1 = 0

b) x² + 12x + 36 = 0

c) 6x² - x – 1 = 0

d) x² - 4x + 4 = 0

e) x² + 10x + 24 = 0

f) x² - 4x + 3 = 0

g) 4x² = 4x – 1

h) (x + 4)² = 9x + 22

Questão 02: Sendo x um número desconhecido,

escreva a equação do 2º grau que expressa as

descrições abaixo:

a) A metade da soma de um número com seu

quadrado é igual a 210.

b) O quadrado de um número aumentado de

seus 3 é igual a 28.

5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 9x² + 2x + 1 = 0

a= 9; b = 2; c = 1

D = 2² - 4 . 9 . 1

D = 4 - 36

D = -32

b) x² + 12x + 36 = 0

a= 1; b = 12; c = 36

D = 12² - 4 . 1 . 36

D = 144 - 144

D = 0

x' = (-12 + 0)/(2 . 1)

x' = (-12 + 0)/(2)

x' = (-12)/(2)

x' = -6

x" = (-12 - 0)/(2 . 1)

x" =( -12 - 0)/( 2)

x'' = (-12)/( 2)

x'' = -6

c) 6x² - x - 1 = 0

a= 6; b = -1; c = -1

D = -1² - 4 . 6 . (-1)

D = 1 + 24

D = 25

x' = (-(-1) + 5)/(2 . 6)

x' = (1 + 5)/(12)

x' = (6)/(12)

x' = 1/2

x" = (-(-1) - 5)/(2 . 6)

x" =( 1 - 5)/( 12)

x'' = (-4)/( 12)

x'' = -1/3

d) x² - 4x + 4 = 0

a= 1; b = -4; c = 4

D = -4² - 4 . 1 . 4

D = 16 - 16

D = 0

x' = (-(-4) + 0)/(2 . 1)

x' = (4 + 0)/(2)

x' = (4)/(2)

x' = 2

x" = (-(-4) - 0)/(2 . 1)

x" =( 4 - 0)/( 2)

x'' = (4)/( 2)

x'' = 2

e) x² + 10x + 24 = 0

a= 1; b = 10; c = 24

D = 10² - 4 . 1 . 24

D = 100 - 96

D = 4

x' = (-10 + 2)/(2 . 1)

x' = (-10 + 2)/(2)

x' = (-8)/(2)

x' = -4

x" = (-10 - 2)/(2 . 1)

x" =( -10 - 2)/( 2)

x'' = (-12)/( 2)

x'' = -6

f) x² - 4x + 3 = 0

a= 1; b = -4; c = 3

D = -4² - 4 . 1 . 3

D = 16 - 12

D = 4

x' = (-(-4) + 2)/(2 . 1)

x' = (4 + 2)/(2)

x' = (6)/(2)

x' = 3

x" = (-(-4) - 2)/(2 . 1)

x" =( 4 - 2)/( 2)

x'' = (2)/( 2)

x'' = 1

g) 4x² - 4x + 1 = 0

a= 4; b = -4; c = 1

D = -4² - 4 . 4 . 1

D = 16 - 16

D = 0

x' = (-(-4) + 0)/(2 . 4)

x' = (4 + 0)/(8)

x' = (4)/(8)

x' = 1/2

x" = (-(-4) - 0)/(2 . 4)

x" =( 4 - 0)/( 8)

x'' = (4)/( 8)

x'' = 1/2

h) x² - x - 6 = 0

a= 1; b = -1; c = -6

D = -1² - 4 . 1 . (-6)

D = 1 + 24

D = 25

x' = (-(-1) + 5)/(2 . 1)

x' = (1 + 5)/(2)

x' = (6)/(2)

x' = 3

x" = (-(-1) - 5)/(2 . 1)

x" =( 1 - 5)/( 2)

x'' = (-4)/( 2)

x'' = -2

a) (x + x²)/2 = 210

b) x² +3x/5 = 28

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