Question

Em um triângulo isósceles,os lados congruentes medem 5 cm e formam um ângulo que mede o dobro da soma das medidas dos ângulos da base.Calcule a medida da altura em relação a base do triângulo.

Answer 1

Digamos que os angulos da base sejam x/2 e x/2, entao o terceiro angulo que é o dobro da soma das medidas dos angulos da base sera 2x.

Veja: soma dos angulos da base x/2+x/2 = 2x/2 =x 
entao o dobro da soma dos angulos da base sera 2x

a soma dos angulos internos de um triangulo da 180, logo x/2 +x/2+ 2x =180 para podermos achar o valor de x
2x/2 + 2x = 180 fazendo mmc que da 2 teremos

4x+2x = 360
6x=360
x=60

Se traçarmos uma altura do angulo 2x ate a base formaremos 2 triangulos retangulos e com isso poderemos usar pitagoras para achar o valor de h

sen30 =_h_
               5

1/2 = h/5
5/2 =h  (altura desejada)