Question

A diferença entre a idade de Pedro e Joana é 5 anos e o seu produto é 84 Qual a idade de cada um.

Answer 1

Idade de Pedro: p

Idade de Joana: j

p - j = 5

p . j = 84

p - j = 5

p = 5 + j

p . j = 84

(5 + j) . j = 84

5j + j² = 84

j² + 5j - 84 = 0

a = 1

b = 5

c = -84

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 5² - 4 . 1 . (-84)

Δ = 361

j = (-b +- √Δ) / 2a

j = (-5 +- √361) / 2.1

j = (-5 +- 19) / 2

j' = (-5 - 19) / 2

j' = -24/2

j' = -12

j'' = (-5 + 19) / 2

j'' = 14/2

j'' = 7

Como é idade, vamos desconsiderar o valor negativo. Portanto, j vale 7.

p - j = 5

p = 5 + j

p = 5 + 7

p = 12

Resposta: Joana tem 7 anos. Pedro tem 12 anos.