Question

Um gás ideal ocupa 2 litros de um recipiente, a uma pressão de 50 atm. Se expormos este gás a uma expansão isotémica e ele passar a ocupar 5 litros, qual será sua nova pressão?

Answer 1

A nova pressão, ou pressão final, é de 20 atm.

Cálculo

Em termos matemáticos, a Lei de Boyle-Mariotte postula que o produto da pressão inicial pelo volume inicial é equivalente ao produto da pressão final pelo volume final, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\Large \sf P_{inicial} \cdot V_{inicial} = P_{final} \cdot V_{final}}\large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

Pinicial = pressão inicial (em atm);  

Vinicial = volume inicial (em L);

Pfinal = pressão final (em atm);

Vfinal = volume final (em L).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf P_{inicial} = \textsf{50 atm} \\\sf V_{inicial} = \textsf{2 L} \\\sf P_{final} = \textsf{? atm} \\\sf V_{final} = \textsf{5 L} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\large \sf 50 \cdot 2 = P_{final} \cdot 5$

Isolando a pressão final:

$\large \sf P_{final} = \dfrac{50 \cdot 2}{5}$

Multiplicando:

$\large \sf P_{final} = \dfrac{100}{5}$

Dividindo:

$\boxed {\large \sf P_{final} = \textsf{20 atm}}$

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