ajudem por favor
pretende se ladrilhar uma calçada de x metros de largura ao redor de uma praça com 50 metros de comprimento e 20 metros de largura
a área da praça equivale a 1296m quadrados
sendo assim a equação que permite calcular o valor de x em metros é
a) (x+2) (x-37)=0
b) (x-2) (x+37) =0
c) (x-2) (x-37) =0
d) (x+2) (x+37) =0
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
pretende se ladrilhar uma calçada de x metros de largura ao redor de uma praça com 50 metros de comprimento e 20 metros de largura
vejaaaaa linha ( horizontal) comprimento
-----I--------------------------I----
x 50 m x
ASSIM
comprimento = x + 50 + x
comprimento = 2x + 50
VEJAAAA coluna ( VERTICAL)
I x
I_
I
I 20
I
I_
I x
LARGURA = x + 20 + x
Largura = 2x+ 20
a área da praça equivale a 1296m quadrados
comprimento x Largura = AREA
(2x + 50)(2x+ 20) = 1296
2x(2x) + 2x(20) + 50(2x) + 50(20) = 1.296
4x² + 40x + 100x + 1.000 = 1.296
4x² + 140x + 1.000 = 1.296 zero da função OLHA O sinal
4X² + 140X + 1.000 - 1.296 = 0
4x² + 140x - 296 =0 PODEMOS DIVIDIR tudo por (4))
x² +35x - 74 = 0 equação do 2ºgrau ( ax² + bx + c = 0)
a = 1
b= 35
c= - 74
Δ = b² - 4ac
Δ=(35)²- 4(1)(-74)
Δ 35x35- 4(-74)
Δ= 1225 + 296
Δ = 1521 ====> √Δ = √1521 = √39x39 = 39) usar na Baskara
se
Δ > 0 ( DUAS raizes deierentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x=-------------
2a
- 35 + √1521 - 35 + 39 +4
x' = ------------------------ = ------------------- =-------- = 2
2(1) 2 2
e
- 35 - √1521 - 35- 39 - 74
x'' =------------------------ =--------------- =------- = - 37
2(1) 2 2
assim
as DUAS raizes
x' = 2
x'' = - 37
FÓRMULA da EQUAÇÃO do 2º grau pela RAIZES
(x - x')(x - x'') = 0
(x - 2)(x -(-37)) = 0 olha o sinal
(x - 2)(x +37) =0 resposta
sendo assim a equação que permite calcular o valor de x em metros é
a) (x+2) (x-37)=0
b) (x-2) (x+37) =0 resposta
c) (x-2) (x-37) =0
d) (x+2) (x+37) =0