Question

Rssolva e classifique os seguintes sistemas lineares a) 3x - y=10
2x+5y=1
b) x-2y=5
2x - 4y=2
c) 2x-6y=8
3x- 9y = 12​

Answer 1

Qualquer sistema linear pode ser classificado quanto ao número de soluções. Lembrando que um sistema linear é o conjunto de equações lineares.

Podemos classificar os sistemas lineares da seguinte forma:

SPD – Sistema Possível e Determinado

SPI – Sistema Possível e Indeterminado

SI – Sistema Impossível

a) SPD – Sistema Possível e Determinado

Método da soma:

3x - y = 10   Multiplicando ess equação por 5:

1) 15x - 5y = 50

2) 2x + 5y = 1

Somando as equações:

17x = 51

x = 3

2(3) + 5y = 1

5y = -5

y = -1

S= {3, -1}

b) SI – Sistema Impossível

Método da substituição

x - 2y = 5

x = 5 + 2y

Substituindo o valor de x na segunda equação:

2(5 + 2y) - 4y = 5

10 + 4y - 4y = 5

10 = 5 FALSO

c) SPI – Sistema Possível e Indeterminado

2x - 6y = 8

3x - 9y = 12

Multiplicando a primeira equação por -3 e a segunda por 2, teremos as novas equações:

-6x + 18y = -24

6x - 18y = 24

Essas duas equações são iguais, portanto, não dá para resolver

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