Question

o lado de um quadrado mede 6 cm. Qual a medida de sua diagonal ?

a)
$\sqrt{72 \: \ \: } ou \: 6\sqrt2{}$
b)
$\sqrt{6}$
c)
$\sqrt{12} \: ou \: 22 \sqrt{3}$
d)
$\sqrt{18}$
​

Answer 1

$Resposta~dessa~diagonal~~\sqrt{72}cm^2 ~~ou~~6\sqrt{2} cm$

A diagonal de um quadrado é o valor de sua Hipotenusa, com os catetos desse triângulo formado sendo iguais aos lados do quadrado

Calculamos aplicando o Teorema de Pitágoras que diz:

A hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos

(Hipotenusa)²=(Cateto)²+(Cateto)²

Lado do quadrado = 6cm

Vamos calculá-lo?

$Diagonal~=~Hipotenusa\\\\\\(Diagonal)^2=(6cm)^2+(6cm)^2\\\\\\Diagonal^2=36cm^2+36cm^2\\\\\\Diagonal^2=72cm^2\\\\\\Diagonal=\sqrt{72cm^2} \\\\\\Fatorando~~72, ~~teremos:\\\\\\\sqrt{2^2.2.3^2} =\\\\\\Diagonal=2.3\sqrt{2} \\\\\\Resposta=6\sqrt{2}$

Para saber mais acesse o link abaixo

Cálculo da Hipotenusa

brainly.com.br/tarefa/29088788