Question

Um objeto é colocado a 3 metros de uma lente delgada convergente, de distância focal igual a 2,0 m. A posição da imagem sobre eixo principal da lente e o aumento linear transversal da imagem do objeto valem, respectivamente:

a) p' = 2,0 m à direita da lente e A = - 2.
b) p' = 2,0 m à esquerda da lente e A = -1.
c) p' = 4,0 m à direita da lente e A = -1.
d) p' = 6,0 m à esquerda da lente e A = -1.
e) p' = 6,0 m à direita da lente e A = -2.​

Answer 1

Resposta:

Gabarito E

Explicação:

A equação das lentes:

1/f = 1/p + 1/p'

em que os termos f, p e p' devem ser interpretados algebricamente.

p - p é sempre um número positivo, pois está colocado no lado positivo do eixo horizontal

f - a lente possui dois focos e f é positivo para lentes convergentes e negativo para lentes divergentes

p' - p' será positivo quando a imagem estiver do outro da lente em relação ao objeto (imagem real e invertida), e negativo caso contrário.

1/2 = 1/3 + 1/p' => 1/2 - 1/3 = 1/p' => 3/6 - 2/6 = 1/p' => 1/6 = 1/p' => p' = 6

Como p' > 0 está a direita da lente.

Equação do Aumento Linear :

A = i/o = - p'/p

A = -6/3 = -2

Answer 2

A posição da imagem no eixo é de 6 metros e o aumento linear vale -2 - alternativa E.

• Explicação:

Essa questão aborda a formação de imagem em uma lente delgada convergente. Vamos usar duas fórmulas diferentes para resolver essa questão:

➯ Equação de aumento linear:

                                               $\boxed{\bf A = \dfrac{d_i}{d_o} }$

sendo

➯ A = Aumento linear;

➯ di = distância da imagem;

➯ do = distância do objeto;

➯ Equação de Gauss:

                                          $\boxed{\bf \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'} }$

sendo

➯ f = distância focal;

➯ p = distância do objeto;

➯ p' = distância da imagem;

Agora, vamos analisar o que o enunciado nos diz:

Temos uma lente delgada convergente, que tem F = 2m e um objeto parado a 3m dela. Vamos primeiro calcular a posição da imagem e depois seu aumento linear:

➯ Posição da imagem:

$\bf \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'}$

➯ Substitua os valores dados:

$\bf \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{p'}$

➯ Isole p':

$\bf \dfrac{1}{p'} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}$

➯ Tire o MMC de 2 e 3:

$\bf \dfrac{1}{p'} = \dfrac{1}{6}$

➯ Multiplique cruzado:

$\boxed{\bf p' = 6 \ m}$

➯ Aumento linear:

Vamos usar a distância da imagem negativa devido à convergência da lente.

$\bf A = \dfrac{-d_i}{d_o}$

➯ Substitua os valores dados:

$\bf A = \dfrac{-6}{2}$

$\boxed{\bf A = -2}$

➯ Alternativa correta letra E.

Saiba mais sobre as equações usadas em:

https://brainly.com.br/tarefa/46932039

Espero ter ajudado!