Question

Seja x = 0,101010… A diferença entre o denominador e o numerador da sua representação fracionária é: ​

Answer 1

A diferença entre o denomimnador e o numerador é igual a $89$.

O número x = 0,101010...é uma dízima periódica.

Para obter a fração da mesma tem-se:

$x = 0,101010..... (.100)$

$100x = 10,1010...\\ -x = 0,1010...\\ 99x = 10 \\ x = 10 / 99$

A diferença entre o denominador e o numerador é dada or:

$99 - 10\\ 89$

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