Question

Ajuda ai:
Calcule os comprimentos das medianas de um triangulo cujos vértices são os pontos a(0 0) b(4 -6) e c(-2 4)

Answer 1

⇒ MEDIANA de um triângulo é o segmento de reta que liga um vértice deste triângulo ao ponto médio do lado oposto a este vértice.
⇒ todo triângulo possui três mediana

*dados os vértices do triangulo temos:
A(0,0),   B(4,-6) ,    C(-2,4)

vamos calcular o ponto médio dos segmentos de:
                    0+4   0+(-6)
Pm(A,B) = (--------,-------) = (2,-3)
                       2        2

                   0+(-2)  0+4)
Pm(A,C) = (--------,-------) = (-1,2)
                        2       2
           
                   4+(-2)   -6+4
Pm(B,C) = (--------,-------) = (1,-1)
                       2         2

⇒ vamos ao calculo da mediana

M(A,Pm(B,C))=√(0-1)²+(0-(-1))² = √1+1 = √2
M(B,Pm(A,C)) = √(4-(-1)²+(6-2)² = √25+16 = √41
M(C,Pm(A,B)) = √(-2-2)²+(4-(-3))² =√16+49 = √65

BONS ESTUDOS