Question

sabe-se que x é agudo e que tan (x) = 2. Nesse caso, calcule o valor de sen (x) + cos (x).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Sabemos que sen²x + cos²x = 1

$tgx=2\implies\frac{senx}{cosx}=2\impliessenx=2cosx\\\\(2cosx )^2+cos^2x=1\\\\4cos^2x+co^2x=1\\\\5cos^2x=1\\\\cos^2x=\frac{1}{5} \\\\cosx=\frac{1}{\sqrt{5} } \\\\cosx=\frac{\sqrt{5} }{5} \\\\senx=2.\frac{\sqrt{5} }{5} \\\\senx=\frac{2\sqrt{5} }{5} \\\\senx+cosx=\frac{2\sqrt{5} }{5}+\frac{\sqrt{5} }{5}\\\\senx+cosx=\frac{3\sqrt{5} }{5}$