Question

(Enem - adaptada) Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício, João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 2, 4, 6, 8 e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1, 4, 7, 10, e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o números de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 17 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro. Qual é o número de andares desse edifício? *

Answer 1

Eles coincidem no número par da sequência de Pedro.

2 . 3 = 6

Então eles trabalham juntos de 6 em 6 andares

O primeiro andar foi o 6

Isso é uma P.A (progressão aritmética)

Vamos utilizar a fórmula do termo geral da P.A e descobrir qual o 17° termo, e assim, saberemos o último andar.

aₙ = a₁ + (n – 1)r

n => termo que você quer descobrir

a₁ => primeiro termo

r => razão da P.A

n é o 17

a₁ é o 4

r é o 6 (pois eles se encontram de 6 em 6 andar)

aₙ = a₁ + (n – 1)r

a₁₇ = 4 + (17 - 1) . 6

a₁₇ = 4 + 16 . 6

a₁₇ = 4 + 96

a₁₇ = 100

Resposta: 100 andares