Question

Na associação representada na figura abaixo, cada um dos elementos possui resistência elétrica R. O valor da resistência equivalente da associação é de:



a) 5R/3
b) 2R/3
c) 3R/2
d) 6R
e) (R/2) + (R/3)

Answer 1

O circuito da figura possui resistência elétrica equivalente de 5R/3. Logo, a letra a) é a correta.

Vamos considerar apenas os circuitos e os valores da figura da questão.

Primeiro vamos considerar o ramo da esquerda. Nele temos 3 resistores 2R em paralelo. Logo, a resistência elétrica equivalente nesse ramo será:

$\frac{1}{R_1} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{2R} + \frac{1}{2R} = \frac{1 + 1 + 1}{2R} = \frac{3}{2R}\\\\R_1 = \frac{2R}{3}$

Já no segundo ramo, o da direita, temos 3 resistores 3R em paralelo. Novamente, teremos:

$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{3R} + \frac{1}{3R} + \frac{1}{3R} = \frac{1 + 1 + 1}{3R} = \frac{3}{3R}\\\\R_2 = \frac{3R}{3} = R$

Por fim, esses dois ramos estão em série entre si. Desta maneira, a resistência elétrica equivalente total vai ser:

$R_T = R_1 + R_2 = \frac{2R}{3} + R = \frac{2R + 3R}{3} = \frac{5R}{3}$

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