Question

Calcule o valor de (R = S), sabendo que A = 5, B = 3 e o cos60° = 0,5

A)7
B)9
C)5
D)10
E)8
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Answer 1

O módulo do vetor soma A + B será 7. Logo, a letra A) é a correta.

Pela lei dos cossenos sabemos que a soma de dois vetores é dada por:

$S^2 = A^2 + B^2 + 2ABcos\theta$

, onde θ é o ângulo entre os vetores A e B,

Tomando A = 5, B = 3 e θ = 60º, conforme a figura da questão, vamos ter:

$S^2 = A^2 + B^2 + 2ABcos\theta\\\\S^2 = 5^2 + 3^2 + 2*5*3cos60^\circ = 25 + 9 + 30*0,5 = 49\\\\S = \sqrt{49} = 7$

Lembrando que, no caso onde θ = 90º, ou seja, os dois vetores A e B formam um ângulo reto entre si, temos o caso particular da lei dos cossenos, onde ficaríamos, basicamente, com o Teorema de Pitágoras:

$S^2 = A^2 + B^2$

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