Question

um jogador de basquete fez o seguinte acordo com seu clube cada vez que ele convertesse um arremesso receberia 10 do clube e caso errasse pagaria 5 ao clube. Ao final de uma partida em que arremessou 20 vezes recebeu a quantia de 50. quantos arremesso acertou ?​

Answer 1

A quantidade de arremessos certos que o jogador deu foi 10

Para resolvermos esse tipo de problema, cairemos num sistema de duas equações e duas incógnitas em que temos que montar a equação que é definida pelo enunciado:

Importante aqui é ressaltar que a diferença que ele recebe entre os arremessos acertados e errados é de:

$10 - 5 = 5$

ou seja, os acertos serão multiplicados por 10 (cada acerto vale 10 pontos) e descontados os erros que serão multiplicados por 5 (cada erro vale 5 negativos); Num total de 50 pontos que ele conseguiu...

Sabemos também que a quantidade de arremessos total foi de 20:

Se chamarmos acertos de A e erros de E

$10A - 5E = 50\\A + E = 20$

Para resolver o sistema, podemos usar o método da adição, em que multiplicaremos a segunda equação por 5 e somaremos com a primeiro. Com isso, a quantidade de erros (E) irá se anular na soma:

$10A - 5E = 50\\ 5A + 5E = 100$   +

-----------------------

$15A = 150\\A = 10$

Veja mais sobre solução de sistemas:

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