Question

as funções f(x)= -0,75x²+4,5x - 5,75 e g(x)= -0,75x²+12x + c têm o mesmo vaçpr máximo. nesse caso, qual valor coeficiente C da função g? Escolha uma: a. 12,25. b. –5,75. c. 16,05. d. –47,0. e. –7,50.

Answer 1

Sabemos que o valor máximo é igual para as duas funções. 
Vamos utilizar a primeira função para descobrir o valor máximo.

$Termos\ da\ primeira\ fun\c{c}\~ao:\\\\ a=-0,75\ \ b=4,5\ \ c=-5,75\\\\\\ Encontrando\ o\ valor\ \underline{x}\ do\ v\'ertice:\\\\ x_v=\dfrac{-b}{2a}\\\\ x_v=\dfrac{-4,5}{2(-0,75)}\\\\ x_v=\dfrac{-4,5}{-1,5}\\\\ x_v=3\\\\\\ Encontrando\ o\ ponto\ m\'aximo\ (valor\ de\ \underline{y}):\\\\ f_{(x)}=-0,75(3)^2+4,5(3)-5,75\\\\ f_{(x)}=-6,75+13,5-5,75\\\\ f_{(x)}=1\\\\y=1\ (valor\ m\'aximo)$


$Encontrando\ o\ valor\ do\ \underline{x}\ do\ v\'ertice\\ da\ segunda\ fun\c{c}\~ao:\\\\ Termos:\ \ a=-0,75\ \ b=12\ \ c=?\\\\ x_v=\dfrac{-b}{2a}\\\\ x_v=\dfrac{-(12)}{2(-0,75)}\\\\ x_v=\dfrac{-12}{-1,5}\\\\ x_v=8\\\\\\ Encontrado\ o\ valor\ de\ \underline{x}\ e\ \underline{y},\\ agora\ vamos\ encontrar\ o\ valor\ de\ \underline{c}:\\\\ g_{(x)}=-0,75x^2+12x+c\\\\ 1=-0,75(8)^2+12(8)+c\\\\ 1=-48+96+c\\\\ c=-48+1\\\\ \boxed{c=-47}$


A alternativa correta é a letra D


Espero ter ajudado.
Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

d) -47,0

Explicação passo a passo:

corrigido AVA