Question

2- Um objeto aplica-se uma força de 32 N, o objeto desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta de 0,4 m/s a cada 5 s. Qual o valor, em kg, da massa m? *
10 pontos
a) 8
b) 12,5
c) 256
d) 320;
e) 400
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Answer 1

O valor da massa m é de 400 kg. Logo, a alternativa correta é a opção e) 400.

Cálculo

De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força é proporcional ao produto da massa pela aceleração, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\Large \sf F = m \cdot a}\large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

F = força (em N);

m = massa (em kg);

a = aceleração (em m/s²).

Há de se saber, também, que a aceleração é igual à variação da velocidade em razão do intervalo de tempo, tal como a equação II abaixo:

$\boxed {\Large \sf a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t}} \large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:    

a = aceleração (em m/s²);        

ΔV = variação de velocidade (em m/s);        

Δt = intervalo de tempo (em s).

Relacionando a equação I com a equação II, montamos a seguinte expressão (equação III):

$\boxed {\Large \sf F = m \cdot \dfrac{\Delta V}{\Delta t}} \large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

F = força (em N);

m = massa (em kg);

ΔV = variação de velocidade (em m/s);        

Δt = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf F = \textsf{32 N} \\\sf m = \textsf{? kg} \\\sf \Delta V= \textsf{0,4 m/s} \\\sf \Delta t= \textsf{5 s} \\\end{cases}$

Substituindo na equação III:

$\large \text{ \sf 32 = m \cdot \left(\dfrac{\textsf{0,4}}{5}\right) }$

Dividindo:

$\large \sf 32 = m \cdot \textsf{0,08}$

Isolando m:

$\large \text{ \sf m = \dfrac{32}{\textsf{0,08}} }$

Dividindo:

$\boxed {\large \sf m = \textsf{400 kg}}$

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