Question

10) Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e determine o valor de x na figura a seguir:

a) -15 e 6
b) -15
c) 6
d) 15 e -6

Answer 1

Resposta:letra c)confia

1. Pelo Teorema de Tales sabemos que há uma proporção constante entre os pares de segmentos de retas formados pela intersecção de uma linha com duas linhas paralelas. Sabendo disto temos que:

• 3x / x+3 = x+6 / x

• 3x² = (x+6) * (x+3)

• 3x² = x² + 9x + 18

• 2x² - 9x - 18 = 0

sabemos que Δ = 225 e x = 9 ± 15 / 4. Como buscamos a solução positiva para x então temos que x = (9 + 15)/4 = 24/4 = 6