Question

06) (M120737I7) Observe, no plano cartesiano abaixo, a representação gráfica de uma função f polinomial

do 1° grau.

4

3

2

1

–1

–2

–3

–4

–5

–5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 0 x

y

A lei de formação dessa função f é

A) f(x) = – 2x + 3.

B) f(x) = – 2

3 x + 3.

C) f(x) = 2

3 x + 3.

D) f(x) = 3x – 6.

E) f(x) = 3x + 2.​

Answer 1

Resposta:

A função do primeiro grau é dada por f(x) = ax + b

Usando os pontos do gráfico (0;3) e(2;0), temos:

a.0 + b=3, b=3

e  a.2 + b=0, 2a=-b, a=-b/2

Como b=3, a=-3/2

Então, f(x) = ax + b= -3/2x+3

Answer 2

A lei de formação da função f(x) é f(x) = -3/2 x + 3, o que torna correta a alternativa B).

Para respondermos essa questão, temos que entender os elementos de uma equação linear.

Uma equação linear ax + b é composta de:

• Um coeficiente angular a, que determina a inclinação da reta. Quanto maior o seu valor, mais a função varia para cada valor de x, e maior é sua inclinação. Caso seja negativo, a inclinação da reta é negativa.

• Um coeficiente linear b, que indica onde a reta irá cortar o eixo das ordenadas (eixo y) quando o valor de x for zero.

Para descobrirmos o coeficiente a de uma equação linear, podemos utilizar a fórmula a = Δy/Δx, onde Δy e Δx são as variações de dois pontos da função. Observando o gráfico, temos os pontos com pares ordenados (0, 3) e (2, 0). Assim, podemos aplicar a fórmula acima, obtendo que a = 3 - 0/0 - 2 = -3/2.

Para descobrirmos o coeficiente linear b, devemos observar onde o gráfico corta o eixo y, quando x = 0. Assim, temos que para x = 0, y = 3. Então, o coeficiente b é 3.

Com isso, somando os dois coeficientes, temos que a equação linear da reta é -3/2 x + 3.

Assim, concluímos que a lei de formação da função f(x) é f(x) = 3x - 6, o que torna correta a alternativa B).

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