Question

para a função f(x) = 4x² -36x +81, em relação às raízes, é correto afirmar

a. possui apenas uma unica raiz real.
b. possui duas raizes reais, que são x1 = -3 e x2= 9.
c. possui duas raizes reais, que sao x1 = 0 e x2=4
d. não possui raizes reais
e. possui duas raizes reais, que sao x1 = 3 e x2 = -9

Answer 1

Primeiramente vamos relembrar:

Se $\Delta>0$, a equação quadrática tem 2 raízes reais.

Se $\Delta=0$, a equação quadrática tem apenas 1 raiz real.

Se $\Delta<0$,  a equação quadrática não tem raiz real.

Vamos resolver por Bhaskara.

$f(x)=4x^2-36x+81$

Primeiro vamos fazer o Delta

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-36)^2-4\cdot4\cdot81\\\Delta=1296-1296\\\Delta=0$

Como relembramos anteriormente, se $\Delta=0$, a equação quadrática tem apenas 1 raiz real. Portanto a resposta é letra a.

Qualquer dúvida, pode perguntar :)