Question

dado o retângulo ABCD da figura, demonstre as afirmações dos itens a e b.
a) O retângulo ABCD é semelhante ao retângulo EFGH.

b) O retângulo ABCD não é semelhante ao retângulo IJKL.

Answer 1

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\tt a)~\sf \dfrac{DC}{HG}=\dfrac{24\div8}{40\div8}=\dfrac{3}{5}\\\\\sf\dfrac{BC}{FG}=\dfrac{15\div5}{25\div5}=\dfrac{3}{5}\\\\\sf como~ a~raz\tilde ao~entre~os~lados~hom\acute ologos~\acute e~constante\\\sf ent\tilde ao~ret\hat angulo~ABCD\sim ret\hat angulo~EFGH\end{array}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\tt b)~\sf\dfrac{DC}{LK}=\dfrac{24\div6}{30\div6}=\dfrac{4}{5}\\\\\sf \dfrac{BC}{JK}=\dfrac{15\div5}{20\div5}=\dfrac{3}{4}\\\sf como~as~raz\tilde oes~entre~os~lados\\\sf hom\acute ologos~n\tilde ao~\acute e~constante\\\sf podemos~afirmar~que\\\sf os~ret\hat angulos~n\tilde ao~s\tilde ao~semelhantes.\end{array}}$