Question

Uma onça, parada em uma moita, observa um coelho que se que se movimenta a 3 m/s em direção a sua toca que esta a 24 metros dele. A onça está a 96 metros da toca do coelho. Neste momento a onça parte em direção ao coelho e consegue alcançá-lo imediatamente antes que o coelho entre na toca. Sabendo-se que a onça variou sua velocidade uniformemente, com qual velocidade ela alcançou o coelho?

Answer 1

A onça alcança o coelho com velocidade de 24 m/s.

Seja a equação horária da posição de um corpo dada por:

S = S₀ + V₀·t + a·t²/2

Considerando a toca como o ponto S = 0, sabemos que o coelho se move com velocidade constante de 3 m/s e está a 24 metros de sua toca, logo:

Scoelho = -24 + 3t

A onça parte do repouso e está a 96 metros da toca do coelho, logo:

Sonça = -96 + a·t²/2

A onça alcança o coelho imediatamente antes que ele entre na toca, ou seja, a posição de ambos era igual a zero:

0 = -24 + 3t

3t = 24

t = 8 s

O coelho e a onça se movimentaram durante 8 segundos, a aceleração da onça foi de:

0 = -96 + a·8²/2

96 = 32a

a = 3 m/s²

Pela equação de Torricelli:

V² = V₀² + 2a·ΔS

V² = 0² + 2·3·96

V² = 576

V = 24 m/s