Question

Questão 2 - Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau, no conjunto dos números reais: a) x? - a) x - 25 = 0 b) x² + 5 = 0 c) x2 - 6x = 0 d d) 2x + 5x = 0 e) 2x? - 2x - 5x + 3 = 0 1) – x² + 3x – 2 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) x = ±5

b) x = ±√-5

c) x = 0 e 6

d) x = -2,5 e 0

e) x = 0,5 e 3

f ) x = 1 e 2

Explicação passo a passo:

a) x² - 25 = 0

x² = 25

x = ±√25

x = ±√5²

x = ±5

b) x² + 5 = 0

x² = -5

x = ±√-5

c) x² - 6x = 0

x = (-b ± √(b² - 4 • a • c)) / (2 • a)

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4 • 1 • 0)) / (2 • 1)

x = (6 ± √(36 - 0)) / 2

x = (6 ± √36) / 2

x = (6 ± √6²) / 2

x = (6 ± 6) / 2

x1 = (6 + 6) / 2

x1 = 12 / 2

x1 = 6

x2 = (6 - 6) / 2

x2 = 0 / 2

x2 = 0

d) 2x² + 5x = 0

x = (-b ± √(b² - 4 • a • c)) / (2 • a)

x = (-5 ± √(5² - 4 • 2 • 0)) / (2 • 2)

x = (-5 ± √(5² - 0)) / 4

x = (-5 ± √5²) / 4

x = (-5 ± 5) / 4

x1 = (-5 + 5) / 4

x1 = 0 / 4

x1 = 0

x2 = (-5 - 5) / 4

x2 = (-10) / 4

x2 = (-2,5)

e) 2x² - 2x - 5x + 3 = 0

2x² - 7x + 3 = 0

x = (-b ± √(b² - 4 • a • c)) / (2 • a)

x = (-(-7) ± √((-7)² - 4 • 2 • 3)) / (2 • 2)

x = (7 ± √(49 - 24)) / 4

x = (7 ± √25) / 4

x = (7 ± √5²) / 4

x = (7 ± 5) / 4

x1 = (7 + 5) / 4

x1 = 12 / 4

x1 = 3

x2 = (7 - 5) / 4

x2 = 2 / 4

x2 = 0,5

f ) – x² + 3x – 2 = 0​

x = (-b ± √(b² - 4 • a • c)) / (2 • a)

x = (-3 ± √(3² - 4 • (-1) • (-2))) / (2 • (-1))

x = (-3 ± √(9 - 4 • 2)) / (-2)

x = (-3 ± √(9 - 8)) / (-2)

x = (-3 ± √1) / (-2)

x = (-3 ± √1²) / (-2)

x = (-3 ± 1) / (-2)

x1 = (-3 + 1) / (-2)

x1 = (-2) / (-2)

x1 = 1

x2 = (-3 - 1) / (-2)

x2 = (-4) / (-2)

x2 = 2