Question

Analise a figura e os dados a seguir. Considerando G o Baricentro do triângulo RST, calcule a soma dos comprimentos das três medianas desse triângulo.

A)30 cm.
B)36 cm.
C)38 cm.
D)40 cm.​

Answer 1

Vamos là.

dado: GM1 = 4 , GT = 6 , GM2 = 5 cm

mediana  TM3 = 3GT/2 = 9 cm

mediana SM1 = 3GM1 = 12 cm

mediana RM2 = 3GM2 = 15 cm

soma

S = 9 + 12 + 15 = 36 cm (B)

Answer 2

Resposta:

O Baricentro divide cada uma das medianas na proporção de dois para um.

RG = 2.GM₂

SG = 2.GM₁

TG = 2.GM₃

Temos:

GM₁ = 4cm

GM₂ = 5cm

GT = 6cm

portanto as medianas;

→ RM₂ = RG + GM₂

  RM₂ = 2.GM₂ + GM₂

  RM₂ = 2.5 + 5

  RM₂ = 15cm

→ SM₁ = SG + GM₁

  SM₁ = 2.GM₁ + GM₁

  SM₁ =   2.4  +  4

  SM₁ =  12cm

   

→ TM₃ = TG + GM₃

  TM₃ = 2. 3 + 3

  TM₃ = 9cm    

portanto a soma das medidas das três medianas;

SM₁ =  12cm

TM₃ = 9cm    

RM₂ = 15cm

SM₁  + TM₃  +  RM₂

12cm + 9cm + 15cm

36cm

letra ( B )

bons estudos!