Question

Resolver com o método da substituição

a)
2x - 4y = -2
5x - 3y = 2

b) 3x + 5y = 7
2x - 3y = 11

c) x = y - 2
2x + y = - 1

d) 3x - 2y = 3
4y = 12

Answer 1

a)

2x - 4y = -2

5x - 3y = 2

2x - 4y = -2 (divide por 2)

x - 2y = -1

x = -1 + 2y

5x - 3y = 2

5 . (-1 + 2y) -3y = 2

-5 + 10y - 3y = 2

7y = 2 + 5

y = 7/7

y = 1

x = -1 + 2y

x = -1 + 2 . 1

x = -1 + 2

x = 1

b)

3x + 5y = 7

2x - 3y = 11

2x - 3y = 11

2x = 11 + 3y

x = (11 + 3y) / 2

3x + 5y = 7

3 .  (11 + 3y)/2 + 5y = 7

(33 + 9y)/2 + 5y = 7

(33 + 9y + 10y)/2 = 7

33 + 19y = 7 . 2

19y = 14 - 33

y = -19/19

y = -1

x = (11 + 3y) / 2

x = (11 + 3 . (-1) ) / 2

x = (11 - 3) / 2

x = 8/2

x = 4

c)

x = y - 2

2x + y = - 1

2x + y = - 1

2 . (y - 2) + y = -1

2y - 4 + y = -1

3y = -1 + 4

y = 3/3

y = 1

x = y - 2

x = 1 - 2

x = -1

d)

3x - 2y = 3

4y = 12

4y = 12

y = 12/4

y = 3

3x - 2y = 3

3x - 2 . 3 = 3

3x - 6 = 3

3x = 3 + 6

x = 9/3

x = 3