(M120206I7) O professor de biologia de uma escola preparou uma prova escrita para aplicar aos seus alunos. Essa prova contém uma única questão com 7 sentenças, que deverão ser assinaladas com o símbolo (V), para as afirmativas que os alunos julgarem verdadeiras, e (F) para as falsas. Dessas sentenças, 4 delas têm o gabarito (V) e 3 têm o gabarito (F). Quantas sequências de gabaritos distintas esse professor pode criar, reordenando essas sentenças em sua prova?
Respostas
Resposta:12
Explicação passo a passo:4 gabaritos com (v) e 3 gabaritos com (f), multiplicação: 3 x 4 = 12.denada :3
O professor pode ordenar o gabarito dessa prova de 35 formas distintas.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que a prova preparada pelo professor de biologia possui 7 sentenças onde elas devem ser marcadas como verdadeiras ou falsas.
Deve-se considerar que o professor pode permutar as sentenças e alterar o gabarito, ou seja, a sequência de verdadeiro(v) e falso(f), nesse sentido, tem-se uma permutação de 7 elementos, no entanto, deve-se considerar os elementos repetidos, pois o enunciado apresenta que são 4 sentenças verdadeiras e 3 sentenças falsas, logo:
Permutação = 7! / 4! . 3!
Permutação = 7.6.5.4! / 4! . 3!
Permutação = 7.6.5 / 3!
Permutação = 7.6.5 / 3.2.1
Permutação = 35 possibilidades
Portanto, o professor poderá organizar o gabarito de 35 formas diferentes.
Para mais informações sobre permutação, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
