Question

Agora é com você.

1-Resolva a inequação
$x {}^{2} - 5 x + 4 < 0.$


ajudaaaaaaaaaaaaa
​

Answer 1

Resposta:

1 < x < 4

Explicação passo a passo:

x²-5x+4<0

1) Ache os zeros da função. Para isso faça f(x)=0

x²-5x+4=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-5x+4=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-5~e~c=4\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-5)^{2}-4(1)(4)=25-(16)=9\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-5)-\sqrt{9}}{2(1)}=\frac{5-3}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-5)+\sqrt{9}}{2(1)}=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\S=\{1,~4\}$

2)  Desenhe a função e observe a região em que f(x)<0 (região em azul)