Question

A equação da reta que passa pelos pontos A (3,5) e B (0,4) é:
(a) x + 3y + 12=0
(b) x - 3y - 12=0
(c) -x -3y + 12=0
(d) x - 3y + 12=0

(Ps: Com o cálculo please :))

Answer 1

Resposta: alternativa d).

Observe que a equação reduzida da reta é y = mx + n. Primeiro de tudo precisa-se do coeficiente angular ''m'', então substitua as coordenadas dos pontos A(3,5) e B(0,4) na fórmula:

$\begin{array}{l}m=\dfrac{y_b-y_a}{x_b-x_a}\\\\m=\dfrac{4-5}{0-3}\\\\m=\dfrac{1}{3}\end{array}$

Através dessa mesma equação podemos encontrar a equação fundamental da reta e, logo em seguida, irei substituir o coeficiente angular e as coordenadas do ponto A (mas poderia ser do ponto B também):

$\begin{array}{l}m=\dfrac{y_b-y_a}{x_b-x_a}\\\\m\cdot(x_b-x_a)=y_b-y_a\\\\m\cdot(x-x_a)=y-y_a\\\\\dfrac{1}{3}\cdot(x-3)=y-5\\\\\dfrac{x}{3}-1=y-5\\\\\dfrac{x}{3}-1-y+5=0\\\\x-1\cdot3-y\cdot3+5\cdot3=0\\\\x-3-3y+15=0\\\\x-3y+12=0\end{array}$

Veja que essa é a equação geral da reta obtida isolando todos os termos.

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.