Question

Qual a soma dos dez primeiros termos da P.A (-7;-10;-13;....)?

A-) 205
B-) -205
c-) -707
D-) 707
E-) -235

Answer 1

$\largeA ~soma ~dos ~dez ~primeiros ~termos ~da~ PA ~ \Rightarrow ~ S10 = -205$

$\largeLetra ~B) ~ -205$

                              $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = -10 - ( - 7)\\\\r = -10 + 7\\\\r = -3$

Encontrar o valor do termo a10:

$an = a1 + ( n -1 ) ~\cdot~ r \\\\a10 = -7 + ( 10 -1 ) ~\cdot~ ( -3 ) \\\\a10 = -7 + ( 9 )~\cdot~ -3\\\\a10 = -7 - 27 \\\\a10 = -34$

Soma dos dez primeiros termos:

$Sn = ( a1 + an ) ~\cdot~ n~ / ~ 2\\\\ S10 = ( -7 - 34 ) ~\cdot~ 10~ / ~ 2\\\\ S10 = -41 ~\cdot~ 5 \\\\ S10 = -205$

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Para saber mais:

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https://brainly.com.br/tarefa/47762394