Question

Se n é o número de lados do polígono, a soma dos ângulos internos Si pode ser determinada pela fórmula: Si = (n − 2) . 180°. Aplicando a fórmula, qual a soma dos ângulos internos de um Eneágono? *

Answer 1

O eneágono é um polígono cuja soma dos ângulos internos resulta em 1260°.

A soma dos ângulos internos de um polígono pode ser calculada em função do seu numero de lados pela expressão abaixo:

S = (n - 2)*180°

Sabemos que o eneágono é um polígono de 9 lados, então temos n = 9. Para calcular a soma dos ângulos internos, devemos substituir este valor na equação:

S = (9 - 2)*180°

S = 7*180°

S = 1260°

Se dividirmos esta soma de ângulos pelo número de lados, encontramos quanto cada ângulo mede:

1260°/9 = 140°

Answer 2

$\large\displaystyle\boxed{\begin{array}{l}\sf{\displaystyle{\sf{S_i = (n - 2)\cdot180 {}^{ \circ} }}} \\ \\ \sf{S_i = (9 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} } \\ \\ \sf{S_i = 7 \cdot180 {}^{ \circ} } \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{S_i = 1260 {}^{ \circ} }}}\end{array}}$