Question

Se S é a soma e P é o produto das raízes reais da equação x² - 10x + 16 = 0, qual é o valor de S + P?​

Answer 1

• O valor de S + P é igual a 26.

Para encontrar a soma das raízes usamos a seguinte propriedade:

$\Large\boxed{\red{\boxed{\begin{array}{lr}\rm S=\dfrac{-b}{a}\end{array}}}}$

E para encontrar o produto das raízes usamos:

$\Large\boxed{\red{\boxed{\begin{array}{lr}\rm P=\dfrac{c}{a}\end{array}}}}$

• Calculando a soma:

$\Large\boxed{\begin{array}{lr}\rm S=\dfrac{-(-10)}{1}\\\\\rm S=\dfrac{10}{1}\\\\\boxed{\red{\boxed{\rm S=10}}}\end{array}}$

• Calculando o produto:

$\Large\boxed{\begin{array}{lr}\rm P=\dfrac{16}{1}\\\\\boxed{\red{\boxed{\rm P=16}}}\end{array}}$

• Calculando S + P:

$\Large\boxed{\begin{array}{lr}\rm S+P\\\\\rm 10+16\\\\\boxed{\red{\boxed{\rm 26}}}\end{array}}$

Portanto, S + P é igual a 26.

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