Question

calcule:

c) log √14/9​

Answer 1

log √14/9    = log √14  - log 9

=log 14^(1/2)  - log 3²

=(1/2)* log 14 - 2 * log 3

=(1/2) * (log 7*2) - 2*log 3

=(1/2) *(log 7 + log 2) -2*log 3

*****   log 2 = 0,3 ; log 3 =0,48  ;  log 7 =0,85

=(1/2) *(0,85 + 0,3) -2*0,48

=(1/2) * 1,15 -2*0,48

= -0,385 é a resposta

Propriedades utilizadas :

log a*b=log a+log b

log a/b = log a- log b

log  √a = log a^(1/2)=(1/2)*log a

log a^b =b * log a

Answer 2

log √(2 . 7) / 3²

= log √(2 . 7)  - log 3²

= log √(2 . 7)  - 2 log 3

= log √(2 . 7)  - 2 . 0,48

= log (√2 . √7)  - 0,96

= log √2 + log √7  - 0,96

$= log \sqrt{2}+ log \sqrt{7} - 0,96\\= log 2^{\frac{1}{2} } + log 7^{\frac{1}{2} } - 0,96\\= \frac{1}{2} log 2 + \frac{1}{2}log7 - 0,96\\= \frac{1}{2} . 0,3 + \frac{1}{2} . 0,85 - 0,96$

0,5 . 0,3 + 0,5 . 0,85 - 0,96

0,15 + 0,425 - 0,96

= -0,385