1.(Unicamp-SP) É comum encontrarmos mesas com 4 pernas que mesmo apoiadas em um piso plano. balançam e nos obrigam a colocar um calço em uma das pernas se a quisermos firme. Explique, usando argumentos de geometria, porque isso não acontece com uma mesa de 3 pernas.
Respostas
Isso não acontece com uma mesa de 3 pernas pois existe apenas um plano formado entre elas.
Esta questão está relacionada com geometria analítica, a área matemática responsável pelo estudo de pontos, retas e planos. As retas podem ser definidas como um conjunto de pontos infinitos entre dois pontos distintos. Já os planos podem ser definidos como regiões onde os pontos e retas podem ou não estar inseridos.
A geometria analítica indica que três pontos não colineares, ou seja, que não estão em uma mesma reta, formam apenas um plano. Desse modo, uma mesa de 3 pernas não balança, pois suas pernas formam apenas um plano sobre a superfície.
Já as mesas de 4 pernas podem formar mais de um plano sob uma superfície. Desse modo, 3 pernas formam um plano e a quarta perna pode não lhe pertencer, causando o balanço da mesa.
As Mesas com apenas três pernas não balançam, pois seus pontos de apoio definem apenas um plano.
Em Geometria Analítica, um plano pode ser constituído por três pontos não colineares, ou seja, não alinhados.
As mesas com quatro pernas podem balançar quando seus apoios não são coplanares, isto é, quando os pontos de apoio formam mais de um plano. Essas mesas podem constituir, no máximo, quatro planos distintos.
Diferentemente do caso anterior, as mesas com apenas três pernas têm somente três pontos de apoio e formam apenas um plano
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