Question

calcule o discriminante das equações de 2⁰ grau e diga o tipo de raizes que elas possuem:
a) x² + 2x - 15 = 0
b) x² + 4x - 12 = 0
c) x² + 12x + 32 = 0
d) x² + 6x - 7 = 0
e) x² + 3x - 10 = 0
f) x² + 2x + 1 = 0
g) x² + 2x - 3 = 0
h) x² + 10x + 25 = 0
i) x² - 10x + 21 = 0
j) x² - 10x + 16 = 0
k) 3x² - 2x - 1 = 0
l) 10x² + 7x + 1 = 0

*alguém me ajuda porfavor é urgente*​

Answer 1

a)    X²+2x-15 = 0

A= 1  | B= 2 | C=-15

 

Δ = b²-4*a*c

Δ = 2²-4*1*(-15)

Δ = 64

 

X= -b ± raiz quadrada de Δ/ 2*a

X= -2±8 /2

X1= -10/2 = -5

X2 = 6/2 = 3

 

 

b)      X²+4x-12 = 0

A= 1  | B= 4 | C=-12

 

Δ = b²-4*a*c

Δ = 4²-4*1*(-12)

Δ = 64

 

X= -b ± raiz quadrada de Δ/ 2*a

X= -4±8 /2

X1= -12/2 = -6

X2 = 4/2 = 2

 

 

c)    x² + 12x + 32 = 0

A= 1  | B= 12 | C=32

 

Δ = b²-4*a*c

Δ = 12²-4*1*32

Δ = 16

 

X= -b ± raiz quadrada de Δ / 2*a

X= -12±4 /2

X1= -8/2 = -4

X2 = -16/2 = -8

 

 

d)  x² + 6x - 7 = 0

 

A= 1  | B= 6 | C=-7

 

Δ = b²-4*a*c

Δ = 6²-4*1*(-7)

Δ = 64

 

X= -b ± raiz quadrada de Δ/ 2*a

X= -6±8 /2

X1= 2/2 = 1

X2 = -14/2 = -7

A solução da equação x² - 3x - 10 = 0 é x = -2 ou x = 5.

Observe que a equação x² - 3x - 10 = 0 é da forma ax² + bx + c = 0.

Sendo assim, temos aqui uma equação do segundo grau completa. Para resolvê-la, ou seja, para encontrar o(s) valor(es) de x, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Para isso, temos que: a = 1, b = -3 e c = -10.

Calculando o valor de delta:

Δ = (-3)² - 4.1.(-10)

Δ = 9 + 40

Δ = 49

Como Δ > 0, então, pelo quadro anexado abaixo, a equação possui duas soluções reais distintas.

Continuando, temos que:

.

Portanto, o conjunto solução da equação x² - 3x - 10 = 0 é S = {-2,5}.

Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/18997923