Question

Dadas as funções abaixo, indique aquela que não possui raízes reais *
A) f(x) = 3x² – 15x + 18

B) f(x) = x² + 6x + 9

C)f(x) = x² – 3x + 4

D) f(x) = 2x² – 4x + 2

E) f(x) = x² + 7x + 12 ​

Answer 1

Resposta:

Alternativa (C)

Explicação passo a passo:

Boa tarde!

Notas:

• Se o discriminante Δ > 0, temos que a equação possui duas raízes Reais e distintas.

• Se o discriminante Δ = 0, temos que a equação possui raízes Reais e iguais.

• Se o discriminante Δ < 0, temos que a equação não possui raízes no conjunto dos números Reais. Diante disso, temos:

A) f(x) = 3x² – 15x + 18

Δ = (-15)² -4.3.18

Δ = 225 -216

Δ = 9

Δ > 0

B) f(x) = x² + 6x + 9

Δ = 6² -4.1.9

Δ = 36 -36

Δ = 0

C)f(x) = x² – 3x + 4

Δ = (-3)² -4.1.4

Δ = 9 -16

Δ = -7

Δ < 0, temos que a equação não possui raízes no conjunto dos números Reais.

D) f(x) = 2x² – 4x + 2

Δ = (-4)² -4.2.2

Δ = 16 -16

Δ = 0

E) f(x) = x² + 7x + 12 ​

Δ = 7² -4.1.12

Δ = 49 -48

Δ = 1

Δ > 0

Portanto, Alternativa (C).

Se te ajudou marque como a melhor resposta, abraço!