Question

A medida do lado de um quadrado e dado por 5/3a. Qual e a área desse quadrado?

Answer 1

Resposta:

resposta:        A = 0 ou A = 0,36 u².

Explicação passo a passo:

A área "A" de um quadrado é o quadrado da medida do lado "L". Então:

                                                     $A = L^{2}$

Se a medida do lado é:

                                                    $L = \frac{5A}{3}$

Substituindo L na equação da área temos:

                                                  $A = (\frac{5A}{3} )^{2}$

                                                  $A = \frac{(5A)^{2} }{3^{2} }$

                                                  $A = \frac{25A^{2} }{9}$

                                                  $9A = 25A^{2}$

                                      $25A^{2} - 9A = 0$

Os coeficientes desta equação são: a = 25, b = -9 e c = 0

Aplicando a fórmula de Bhascara, temos:

$A = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-9) +- \sqrt{(-9)^{2} - 4.25.0} }{2.25} = \frac{9 +- \sqrt{81 - 0} }{50} =\frac{9 +- \sqrt{81} }{50} = \frac{9 +- 9}{50}$

$A' = \frac{9 - 9}{50} = \frac{0}{9} = 0$

$A'' = \frac{9 + 9}{50} = \frac{18}{50} = 0,36u^{2}$

Observe que temos dois valores possíveis para a área.

Se não foi nos dada uma medida de unidade vou utilizar "u" como medida de unidade. Portanto a área pode ser A = 0 ou A = 0,36 u².

Se pretendes estudar um pouco mais sobre áreas de figuras planas podes acessar:

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